Nhiệt lượng quả cầu:

\(Q_c=mc\left(t_1-t\right)=0,2\cdot880\cdot\left(100-27\right)=12848\left(J\right)\)

Cân bằng nhiệt có: \(Q_n=Q_c=12848\left(J\right)\)

Ta có: \(Q_n=mc\left(t_2-t_1\right)=m\cdot4200\cdot\left(27-20\right)\)

\(\Leftrightarrow12848=29400m\)

\(\Leftrightarrow m\approx2,3\left(kg\right)\)

Tóm tắt

\(m_1=0,2kg\)

\(t_1=100^0C\)

\(t_2=20^0C\)

\(t=27^0C\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=100-27=73^0C\\ \Rightarrow\Delta t_2=t-t_2=27-20=7^0C\)

\(c_1=880J/kg.K\\ c_2=4200J/kg.K\)

_______________

\(m_2=?kg\)

Giải

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2\\ \Leftrightarrow0,2.880.73=m_2.4200.7\\ \Leftrightarrow m_2=0,44kg\)

Nhiệt lượng toả ra

\(Q_{toả}=0,2.880\left(100-27\right)=12848J\) 

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow12848=m_n4200\left(27-20\right)\\ \Rightarrow m_n\approx0,43kg\)

Nhiệt lượng quả cầu tỏa ra:

\(Q_1=m_1c_1\left(t_1-t\right)=0,2.880.\left(100-27\right)=12848\left(J\right)\)

Theo pt cân bằng nhiệt:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Leftrightarrow Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow12848=m_2.4200.\left(27-20\right)\)

\(\Leftrightarrow m_2=0,43kg=430g\)

Tóm tắt:

\(m_1=0,2kg\)

\(t_1=100^oC\)

\(t_2=20^oC\)

\(t=27^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=100-27=73^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_2=t-t_2=27-20=7^oC\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

==========

\(m_2=?kg\)

Do nhiệt lượng quả cầu tỏa ra bằng nhiệt lượng của nước thu vào nên ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow0,2.880.73=m_2.4200.7\)

\(\Leftrightarrow12848=29400m_2\)

\(\Leftrightarrow m_2=\dfrac{12848}{29400}\approx0,44\left(kg\right)\)

Tóm tắt

\(m_1=0,2kg\)

\(t_1=100^0C\)

\(t_2=20^0C\)
\(t=27^0C\)

\(c_1=880J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

________________

\(m_2=?kg\)

Giải 

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow0,2.880.\left(100-27\right)=m_2.4200.\left(27-20\right)\)

\(\Leftrightarrow12848=29400m_2\)

\(\Leftrightarrow m_2=\dfrac{12848}{29400}\)

\(\Leftrightarrow m_2=0,44kg\)

Đáp án B

a)Gọi nhiệt lượng toả ra của quả cầu là Q₁

Gọi nhiệt lượng thu vào của nước là Q₂

Nhiệt lượng do 0,2kg nhôm toả ra ở nhiệt độ 100^oC toả ra là :

Q₁ = m_{1 .} C₁ (t₁-t) = 0,2 . 880 . (100 - 27) = 12848 J

b) Nhiệt lượng của nước là:

Q₂ = m₂ . c₂  . (t₁ - t₂) = Q₁ =  12848 J

Khối lượng nước là:

m₂ = \(\dfrac{Q_2}{c_2.\left(t-t_2\right)2}=\dfrac{12848}{4200.\left(27-20\right)}\approx0,437\)